“勞動和社會保險統(tǒng)計與計算機應用”復習(18)

第十八章  用Excel作線性相關(guān)回歸分析

1 變量間的關(guān)系：變量間的數(shù)量關(guān)系可以分為兩類，一類是我們所熟悉的函數(shù)關(guān)系；除了函數(shù)關(guān)系外，變量間的關(guān)系還有另一種類型，表現(xiàn)為非確定性關(guān)系，即一個變量的取值不能由相關(guān)變量唯一地確定。統(tǒng)計上把上述這種相互間密切關(guān)聯(lián)，而又不嚴格確定的關(guān)系稱為統(tǒng)計關(guān)系或相關(guān)關(guān)系。

2 現(xiàn)代統(tǒng)計中關(guān)于統(tǒng)計關(guān)系的研究已形成兩個重要的分支，即相關(guān)分析與回歸分析。

3 相關(guān)分析與回歸分析的概念：相關(guān)分析與回歸分析都是研究變量間的統(tǒng)計關(guān)系，在分析實際問題時兩種方法經(jīng)常相互結(jié)合，常被籠統(tǒng)地合在一起，成為相關(guān)回歸分析。（相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系。）

4 簡述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。

答：⑴ 回歸分析中變量y成為因變量，處于被解釋的特殊地位，x是自變量，也成為解釋變量，二者之間有因果關(guān)系；而相關(guān)分析中變量y與變量x的地位是平等的，研究y與x關(guān)系的密切程度與研究x與y關(guān)系得密切程度是一回事，所以相關(guān)分析不以因果關(guān)系的存在為前提。

⑵ 相關(guān)分析主要研究并揭示變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度，而回歸分析是研究存在相關(guān)關(guān)系的變量間的數(shù)量因果關(guān)系和關(guān)系的形式，并以回歸模型的形式來描述這種關(guān)系。

5 什么是回歸分析？它包括哪些主要內(nèi)容？

答：相關(guān)分析是為了確定變量間是否存在線性相關(guān)，相關(guān)程度如何。而回歸分析則是側(cè)重于考查相關(guān)變量間的因果數(shù)量關(guān)系。具體來說回歸分析的內(nèi)容包括：

⑴ 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，建立反映因變量與自變量之間數(shù)量關(guān)系的回歸模型。

⑵ 對模型進行統(tǒng)計評估與檢測。

⑶ 根據(jù)自變量的特定取值估計預測因變量的相應取值。

6 回歸這個術(shù)語是由英國著名統(tǒng)計學家Francis Galton在19世紀末期研究孩子及他們的父母身高的關(guān)系時提出來的。

7 一元線性回歸模型是描述兩個變量間統(tǒng)計關(guān)系的最簡單的回歸模型。

8 回歸方程的評估方法：離散的分解、決定系數(shù)、估計標準誤差。

9 回歸方程的檢驗方法：一是對整個模型線性關(guān)系的檢驗，二是對方程中擬合的回歸系數(shù)進行檢驗。在一元線性回歸方程擬合中，兩種檢驗的結(jié)果是一致的。

10用回歸方程進行估計和預測的方法：點估法和區(qū)間估計。