2018考研數(shù)學(xué)全年復(fù)習(xí)計(jì)劃

考研數(shù)學(xué)特點(diǎn)及全年復(fù)習(xí)計(jì)劃

考研數(shù)學(xué)基本常識(shí)

一．試卷結(jié)構(gòu)

選擇題：8題（每題4分）；填空題：6題（每題4分）；解答題：9題（每題10分左右）。滿分150分，考試時(shí)間3小時(shí)。

二．考試科目及分值

高等數(shù)學(xué)：84分（4道選擇題，4道填空題，5道大題）；

線性代數(shù)：33分（2道選擇題，1道填空題，2道大題）；

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：33分（2道選擇題，1道填空題，2道大題）。

注：數(shù)學(xué)二不考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，這一科的分值和試題全加到高等數(shù)學(xué)中。

三．考生分?jǐn)?shù)

考試中心期望的平均分是75分，因?yàn)樵谶x拔性考試中，這樣的分?jǐn)?shù)最具有區(qū)分度?？傮w看來(lái)，全國(guó)考生的平均分一般也都在70分至80之間。難一點(diǎn)的時(shí)候，像近幾年中的07年，數(shù)一數(shù)二數(shù)三的平均分分別是62.2，72.28，68.59；簡(jiǎn)單一點(diǎn)的時(shí)候，像近幾年中的06年，數(shù)一數(shù)二數(shù)三的平均分分別是83.03，91.41，81.21。

在分?jǐn)?shù)線方面，數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)二的國(guó)家線一般在50分到60分之間，數(shù)學(xué)三的國(guó)家線一般在80分左右。自主劃線的學(xué)校分?jǐn)?shù)線可能略高，但不會(huì)超過(guò)90分。事實(shí)上，對(duì)于很多沖擊名校的考生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的任務(wù)不是過(guò)線，而是要考高分。數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)會(huì)在很大程度上決定考生的總分能達(dá)到的水平。一般來(lái)說(shuō)，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三130分以上、數(shù)學(xué)一120分以上是高分段，能考到這個(gè)這個(gè)分?jǐn)?shù)，考絕大多數(shù)學(xué)校在數(shù)學(xué)上都不會(huì)吃虧了。

四．?dāng)?shù)一、數(shù)二、數(shù)三的區(qū)別

1．從專業(yè)上看：大部分的理工類考生考數(shù)學(xué)一，像我們所熟知的機(jī)械、電子、自動(dòng)化、信息、計(jì)算機(jī)等專業(yè)；少部分的工學(xué)門類專業(yè)考數(shù)學(xué)二，主要有紡織、輕工業(yè)、食品、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程等專業(yè)；占考生絕大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)管理類考生考數(shù)學(xué)三，但也有個(gè)別學(xué)校例外，像清華大學(xué)的金融學(xué)就考數(shù)學(xué)一。

2.從考試內(nèi)容上看：數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三都是三科全考，數(shù)學(xué)二不考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

它們?cè)诿總€(gè)科目?jī)?nèi)也有區(qū)別。

在高等數(shù)學(xué)中，理工類（數(shù)一數(shù)二）要考微積分的物理應(yīng)用，而經(jīng)濟(jì)類（數(shù)三）相應(yīng)的內(nèi)容則換成了經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用；另外，數(shù)學(xué)一對(duì)多元函數(shù)微積分要求較高，在這一部分比數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三多了三章的內(nèi)容，多出的內(nèi)容大約占數(shù)學(xué)一高等數(shù)學(xué)的20%；最后，數(shù)學(xué)二相對(duì)數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)一還少考級(jí)數(shù)這一章。

線性代數(shù)中數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)二數(shù)學(xué)三基本沒(méi)有差別，只有數(shù)學(xué)一多了向量空間這一個(gè)小考點(diǎn)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中數(shù)學(xué)一比數(shù)學(xué)三多的內(nèi)容主要再數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，但多出來(lái)的內(nèi)容大部分考查的頻率很低，對(duì)考生的復(fù)習(xí)也不會(huì)有太大影響。

3.從難度上看：數(shù)學(xué)一最大，數(shù)學(xué)三最小。數(shù)學(xué)一的難度主要體現(xiàn)在內(nèi)容多，給考生的復(fù)習(xí)加大了難度；而數(shù)學(xué)二由于內(nèi)容較少，試題的靈活性也相對(duì)較大。但總的來(lái)說(shuō)，數(shù)一數(shù)二和數(shù)三區(qū)別不大，在都考的部分，要求是差不多的，考試中三張?jiān)嚲碇型耆嗤脑囶}也占到了很大比重。這也是我們可以把三類考生放在一起上課的原因。

五．考試大綱的主要變化

相比其它學(xué)科，考研數(shù)學(xué)考試大綱主要的特點(diǎn)是穩(wěn)定，雖然有一定的變化，但對(duì)考生的備考都沒(méi)有造成實(shí)質(zhì)性的影響。近十年中，數(shù)學(xué)的考試大綱主要有五次變化，其中主要是試卷結(jié)構(gòu)的調(diào)整，考試內(nèi)容并無(wú)太大改變

第一次是在2003年，考研數(shù)學(xué)的總分從100分調(diào)到了150分。調(diào)整之前的數(shù)學(xué)試卷是5道選擇題，5道填空題，9道解答題；小題（選擇填空）每道3分，大題（解答）每道7分左右。調(diào)整之后的數(shù)學(xué)試卷變?yōu)榱?道選擇題，6道填空題，9道解答題；小題每道4分，大題每道10分左右。

第二次是在2004年，這一年把選擇題加了兩道。

第三次是在2007年，這一年把選擇題又加了兩道，大題減少了一道。

2007年的試卷結(jié)構(gòu)加大了考試的偶然性，加之這一年的試題又過(guò)難，考生成績(jī)很不理想。因此這種試卷結(jié)構(gòu)只維持了一年，2008年又變回了原先的模式，即8道選擇題，6道填空題，9道解答題，這種試卷結(jié)構(gòu)一值沿用至今。

近十年中，考試大綱真正意義上的一次比較大的改變發(fā)生在2009年。在2009年以前，數(shù)學(xué)有四類：數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三和數(shù)四；2009年取消了數(shù)學(xué)四，原先考數(shù)學(xué)四的考生并入數(shù)學(xué)三。相應(yīng)地，考試內(nèi)容也發(fā)生了一些變化：原先數(shù)學(xué)四是不考級(jí)數(shù)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的，合并之后的考試大綱在數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四之間取了一個(gè)折中的形式：在數(shù)學(xué)四的基礎(chǔ)之上增加了一部分，在數(shù)學(xué)三的基礎(chǔ)之上減少了一部分。

近兩年，考試大綱都沒(méi)有任何改變。

六．復(fù)習(xí)用書

1.考試大綱

考試大綱規(guī)定了考試的內(nèi)容和深度，是考生復(fù)習(xí)必備的綱領(lǐng)性文件。由于考研數(shù)學(xué)考試大綱比較穩(wěn)定，所有一般我們都建議考生在大綱出來(lái)之前直接用去年的大綱，新大綱出來(lái)以后再對(duì)比一下即可。

2.教材

《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。

《線性代數(shù)》清華版：講解詳實(shí)，細(xì)致深入，適合時(shí)間充裕的同學(xué)(推薦)。

《線性代數(shù)》同濟(jì)版：輕薄短小，簡(jiǎn)明易懂，適合基礎(chǔ)不好的同學(xué)。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》浙大版：課后習(xí)題中基本的題型都有覆蓋。它們都是大學(xué)相應(yīng)學(xué)科教學(xué)用書，可作為考生在復(fù)習(xí)初期夯實(shí)基礎(chǔ)之用。相比教輔類的書籍，這幾本書的優(yōu)勢(shì)是對(duì)基本概念、基本理論的講解比較細(xì)致，編寫更為嚴(yán)謹(jǐn)，設(shè)計(jì)更為經(jīng)典，用于打基礎(chǔ)是最合適的。同時(shí)，它們是經(jīng)過(guò)全國(guó)上百所大學(xué)十多年教學(xué)檢驗(yàn)的，質(zhì)量是最有保證的。但這些書不是針對(duì)考研設(shè)計(jì)的，超綱的內(nèi)容很多，復(fù)習(xí)的時(shí)候需要對(duì)照考試大綱。同時(shí)，教材上的例題和習(xí)題的難度和綜合性較考研較低，因此到了強(qiáng)化和沖刺階段再只用教材就不夠了。但在任何階段，考生在復(fù)習(xí)時(shí)手邊都應(yīng)該有相關(guān)學(xué)科的教材，以方便發(fā)現(xiàn)有基礎(chǔ)薄弱的地方隨時(shí)查漏補(bǔ)缺。

考研數(shù)學(xué)階梯式教學(xué)計(jì)劃

一．總論

尚學(xué)階梯式教學(xué)技術(shù)是融合了目標(biāo)分階段遞進(jìn)式管理（四階）和個(gè)性化保障式學(xué)習(xí)核心理念的教學(xué)體系，通過(guò)將考生全年的復(fù)習(xí)過(guò)程按學(xué)習(xí)內(nèi)容劃分階段，制定每個(gè)階段的目標(biāo)、內(nèi)容和方法，再結(jié)合尚學(xué)精品小班教學(xué)管理方式以保障學(xué)習(xí)效果，全面解決考生從零基礎(chǔ)開始的全年復(fù)習(xí)問(wèn)題。

尚學(xué)考研數(shù)學(xué)階梯式教學(xué)體系是在上述核心理念的指導(dǎo)下，結(jié)合考研數(shù)學(xué)考試的具體要求和教學(xué)規(guī)律制定的全年教學(xué)規(guī)劃。從考試的角度看，考研數(shù)學(xué)對(duì)考生主要有三方面的要求：一是對(duì)基本知識(shí)的把握，二是綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，三是解題的熟練度。根據(jù)考試對(duì)考生的要求，我們將考生全年的復(fù)習(xí)分為了四個(gè)階段：基礎(chǔ)、強(qiáng)化、沖刺、?？键c(diǎn)睛。

一階的教學(xué)主要講解基本知識(shí)，按照考試大綱的要求對(duì)考研數(shù)學(xué)的基本考點(diǎn)進(jìn)行全面而細(xì)致的復(fù)習(xí)，為考生在學(xué)科內(nèi)打下扎實(shí)的基本功?？忌鷱?fù)習(xí)的重點(diǎn)是對(duì)基本概念的理解和基本方法的把握，在理解的基礎(chǔ)之上進(jìn)行適量的練習(xí)。在這個(gè)階段，我們會(huì)定期對(duì)考生進(jìn)行測(cè)試，實(shí)時(shí)跟蹤學(xué)習(xí)效果，對(duì)掌握情況不理想的考生進(jìn)行答疑或補(bǔ)課，保證考生順利實(shí)現(xiàn)本階段教學(xué)目標(biāo)。

二階的核心內(nèi)容是兩件事：強(qiáng)化的大課和真題的專項(xiàng)解析。大班課將由相應(yīng)學(xué)科業(yè)內(nèi)頂尖的老師進(jìn)行授課，主要內(nèi)容是對(duì)基本的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化提升，結(jié)合經(jīng)典例題的解析，總結(jié)考研數(shù)學(xué)常用的思想方法和解題技巧，全面提升考生的解題能力?？忌谶@個(gè)階段需要進(jìn)行大量的練習(xí)，以保證對(duì)主要思想方法的熟練掌握。當(dāng)考生具備一定的解題能力之后，考生還需要具體結(jié)合真題來(lái)了解所學(xué)的知識(shí)和方法在考研試題中具體的應(yīng)用。故我們還安排了真題的分類專項(xiàng)解析，通過(guò)按考點(diǎn)分析歷年真題，了解考試的命題方向和試題特點(diǎn)，讓考生更加清楚考試對(duì)自己的具體要求，從而在后面的復(fù)習(xí)和練習(xí)過(guò)程中做到有的放矢。同時(shí)，考生也可以通過(guò)對(duì)真題的練習(xí)零距離感受考研的要求，準(zhǔn)確定位自己的學(xué)習(xí)情況，找出薄弱環(huán)節(jié)，查漏補(bǔ)缺。

三階的內(nèi)容是沖刺串講和綜合練習(xí)。這個(gè)階段的課程主要是從體系和框架的角度幫助考生梳理知識(shí)點(diǎn)，建立起完整的知識(shí)體系，再通過(guò)對(duì)綜合性例題的講解以及考生的綜合練習(xí)，全面提升考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

在前三階段中，考生在一階掌握了基本的知識(shí)點(diǎn)，在二階將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為了解題能力，在三階提高了綜合運(yùn)用的能力，再通過(guò)足量的練習(xí)，考生解題的熟練度也有保障。因此，這個(gè)階段的考生已經(jīng)具備了考試所有的能力要求。在最后一個(gè)階段，我們要做的就是全真?？?，對(duì)考試進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，對(duì)考試中可能出現(xiàn)的各種問(wèn)題進(jìn)行預(yù)演，防患于未然。再通過(guò)分析模考的結(jié)果以查漏補(bǔ)缺，對(duì)知識(shí)體系做最后的補(bǔ)充。最后的點(diǎn)睛課是我們依據(jù)最新的考試動(dòng)態(tài)，對(duì)當(dāng)年最大概率的考點(diǎn)進(jìn)行的預(yù)測(cè)，指導(dǎo)考生在考前最有效的提升應(yīng)試的能力。

二．詳述

基礎(chǔ)階段(3月-6月)

教學(xué)內(nèi)容：

依據(jù)考試大綱講解考研數(shù)學(xué)的“三基本”：基本概念，基本方法，基本理論。內(nèi)容貼近教材，難度略高于教材，略小于真題。

教學(xué)目標(biāo)

要求考生對(duì)基本概念能做到準(zhǔn)確再現(xiàn)，并理解其幾何意義；對(duì)基本方法做到會(huì)用；對(duì)基本理論做到再現(xiàn)并掌握其中重要定理的證明過(guò)程，同時(shí)能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用；在考研難度的試卷中能拿到70分。

教學(xué)方法：

說(shuō)明：本階段采用螺旋式教學(xué)法，分為講、練、測(cè)、反饋、答疑五部分。由標(biāo)準(zhǔn)課程結(jié)合習(xí)題課，講練結(jié)合；再通過(guò)基礎(chǔ)測(cè)試掌握學(xué)員的學(xué)習(xí)情況，并將結(jié)果反饋給答疑老師和授課老師；答疑老師在此基礎(chǔ)之上對(duì)學(xué)員分組并進(jìn)行有針對(duì)性的補(bǔ)習(xí)和答疑；授課老師也據(jù)此對(duì)教學(xué)進(jìn)程進(jìn)行調(diào)整。考生在此期間需進(jìn)行適量的練習(xí)，主要是理解“三基”。

暑期強(qiáng)化(7月-8月)

1.教學(xué)內(nèi)容：

依據(jù)考試大綱系統(tǒng)性概括性地講解“三基”，依據(jù)歷年真題總結(jié)重點(diǎn)題型，提煉解題方法與思想，難度略大于考研。

2.教學(xué)目標(biāo)

要求考生對(duì)基本概念能做到系統(tǒng)地理解，對(duì)基本方法做到掌握，對(duì)基本的定理要在理解的基礎(chǔ)之上系統(tǒng)地掌握；同時(shí)要熟悉重點(diǎn)的題型，熟練掌握其解題方法與思想；在考研難度的試卷中能拿到90分。

3.教學(xué)方法：

說(shuō)明：本階段課程采取大課結(jié)合小課的模式，以大課為主、小課為輔，大課講解主要的知識(shí)，小課精講多練，幫助消化吸收。大課期間每天安排答疑，小課期間的測(cè)試、反饋、答疑與上階段同?？忌诖似陂g需要做大量的練習(xí)，切忌眼高手低。

秋季強(qiáng)化（9-10月）

1．教學(xué)資料：

講義：《考研數(shù)學(xué)歷年真題精編》

練習(xí)題：《考研數(shù)學(xué)歷年真題精編》（武忠祥）, 《尚學(xué)考研數(shù)學(xué)習(xí)題集》（武忠祥）

2.教學(xué)內(nèi)容：

按考點(diǎn)講解分析歷年真題，分析其?？伎键c(diǎn)、出題方向、試題特點(diǎn)和主要的解題思路。

3.教學(xué)目標(biāo)

要求考生能夠結(jié)合考研理解和把握“三基”；能夠?qū)γ}方向有一定程度的了解，熟練掌握中等難度考研試題的求解；通過(guò)對(duì)真題的訓(xùn)練讓考生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況能夠有一個(gè)準(zhǔn)確的定位，同時(shí)查漏補(bǔ)缺；在考研難度的試卷中能拿到100分。

4.教學(xué)方法：

說(shuō)明：本階段課程模式與基礎(chǔ)階段類似。區(qū)別在于這個(gè)階段的練習(xí)主要是考生自主的練習(xí)，不再單獨(dú)安排習(xí)題課，答疑相對(duì)多一些。考生在此期間仍需要做大量的練習(xí)，包括歷年真題與暑期強(qiáng)化中的重點(diǎn)練習(xí)題。

沖刺（11月）

1.教學(xué)內(nèi)容：

依據(jù)最新考試大綱和考研真題命題方向?qū)键c(diǎn)進(jìn)行串講，從體系和框架的角度幫助學(xué)員形成對(duì)整個(gè)學(xué)科整體的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)對(duì)綜合性較強(qiáng)的題目的講解和練習(xí)。

2.教學(xué)目標(biāo)

要求考生能夠系統(tǒng)把握知識(shí)點(diǎn)及其聯(lián)系，建立起完整的知識(shí)體系，能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

3.教學(xué)方法：

說(shuō)明：本階段課程與秋季強(qiáng)化階段類似。區(qū)別在于這個(gè)階段的測(cè)試改為了系統(tǒng)的模考，主要是幫助考生全面了解學(xué)習(xí)情況，查漏補(bǔ)缺。

模考點(diǎn)睛(12月初-考前)

1．教學(xué)資料：

講義：《最后沖刺八套題》

2.教學(xué)內(nèi)容：

?？技爸v評(píng)，押題點(diǎn)睛。

3.教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)模擬考場(chǎng)對(duì)學(xué)員進(jìn)行考前練兵，做最后的查漏補(bǔ)缺，對(duì)當(dāng)年最大概率的考點(diǎn)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，調(diào)試考生心理，保持最好的狀態(tài)走上考場(chǎng)。

4.教學(xué)方法：

說(shuō)明：本階段課程以模考為主，通過(guò)對(duì)學(xué)員?？记闆r的分析，幫助學(xué)員做最后的查漏補(bǔ)缺。