自學(xué)考試物理（工）復(fù)習(xí)指導(dǎo)第七章

第七章 電磁感應(yīng)與電磁場

本章是重點章。本章的重點內(nèi)容則是法拉弟電磁感應(yīng)定律和楞次定律。感應(yīng)電動勢的計算是綜合應(yīng)用題的主要內(nèi)容。

一、電磁感應(yīng)的基本規(guī)律

產(chǎn)生感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢的條件（識記）：當(dāng)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢（感應(yīng)電流），若回路不閉合，則沒有感應(yīng)電流，但電動勢依然存在。

根據(jù)楞次定律和法拉弟定律判斷感應(yīng)電動勢的方向和計算其大?。ňC合應(yīng)用）：

1.在只含電阻的回路中，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向是一致的。楞次定律可以判斷閉合回路中感應(yīng)電流的方向，即：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得由它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化（增加或減少）。應(yīng)用楞次定律有四個步驟：

（1）明確原磁場方向；

（2）磁通量變化情況；

（3）激發(fā)的磁場方向；

（4）右手判斷電流向。

2.法拉弟電磁感應(yīng)定律：這個定律定量地反映了感應(yīng)電動勢與磁通變化的關(guān)系：任一給定回路中的感應(yīng)電動勢ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率dΦm/dt成正比。

運用這個定律計算感應(yīng)電動勢就是計算的重點了。統(tǒng)一的表達(dá)式為：

ε=dY/dt=NdY/dt

二、動生電動勢與感生電動勢

磁通量的變化可歸結(jié)為兩種：一種是磁場不變，導(dǎo)體回路或?qū)w回路中的部分在磁場中運動；另一種就是導(dǎo)體不動，磁場發(fā)生變化。我們把前一種情況產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢，后者稱為感生電動勢。

1.為什么導(dǎo)體在磁場中運動會產(chǎn)生動生電動勢呢？能量從何而來？ 就是作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電子上的磁場力所提供的，這個磁場力就是提供動生電動勢的非靜電力。動生電動勢的方向可由導(dǎo)體運動方向與磁力線的方向（根據(jù)右手定則）確定。導(dǎo)體棒中的動生電動勢大小為：

ε=Blvsinθ

注意，動生電動勢的產(chǎn)生并不要求導(dǎo)體必須構(gòu)成閉合回路。若閉合回路中有動生電動勢產(chǎn)生，則回路中只有那些運動的部分才能產(chǎn)生動生電動勢。

動生電動勢的計算是綜合應(yīng)用的內(nèi)容，綜合力學(xué)、電磁學(xué)知識進(jìn)行分析導(dǎo)線在磁場中的受力及運動問題。

2.感生電動勢和感生電場（識記）

如上所述，當(dāng)一個靜止的導(dǎo)體回路中磁通量（或者說是磁場）發(fā)生變化時，回路中會產(chǎn)生感生電動勢。根據(jù)法拉弟電磁感應(yīng)定律：

ε=∫s（dB/dt）。dS

應(yīng)能運用此公式計算感生電動勢大小。其方向由公式中的符號及先取定的回路繞行方向來決定。

感生電場（領(lǐng)會）：導(dǎo)體不動，磁場變化時會產(chǎn)生感生電動勢，若導(dǎo)體不存在，磁場的變化仍會在其周圍激發(fā)一種電場，這種電場不同于靜電場，它不是由電荷激發(fā)的而是由磁場的變化引起的。故名“感生電場” .感生電場與靜電場的共同點是都能對電荷產(chǎn)生力的作用。感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強(qiáng)的環(huán)流不等于零，我們又稱其為“渦旋電場”。靜電場的電場線是不閉合的，它是保守場，場強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。

到了這里，我們應(yīng)該把感生電動勢和感生電場聯(lián)系起來看。當(dāng)感生電場中有閉合導(dǎo)體時，則在導(dǎo)體上產(chǎn)生感生電流，產(chǎn)生這個電動勢非靜電力就是感生電場對導(dǎo)體中電荷的作用力，電場是非靜電場，它對電荷的作用力就是非靜電力了。

導(dǎo)體在渦旋電場中產(chǎn)生的電流就是渦流。而這個渦旋電場則是由變化的磁場產(chǎn)生的。

三、互感與自感

互感與自感現(xiàn)象的產(chǎn)生（識記）：由于閉合導(dǎo)體回路中電流的變化引起其激發(fā)的磁場變化而導(dǎo)致附近另一閉合導(dǎo)體回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象就是互感?？雌饋砭拖笫且粋€電流變化的導(dǎo)體回路引起了另一個回路中產(chǎn)生電流。實際上是通過電磁感應(yīng)引起的。

互感系數(shù)在數(shù)值上等于一個回路中的電流為1安（A）時，在另一個回路中的全磁通。它與電流無關(guān)。但與兩個回路的幾何形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)決定。如果周圍沒有鐵磁質(zhì)，則

M=y1/I2=y2/I1

同樣，當(dāng)一個載流回路中電流變化時，它所激發(fā)的磁場通過回路本身所圍面積的磁通量（或磁鏈）也在變化，這個變化的磁通量在本身的回路也會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流。這種現(xiàn)象就是自感。相應(yīng)的，自感也有自感系數(shù)。

L=y/I

互感和自感系數(shù)的單位是H（亨利）或Ω。s（歐秒）。

簡單的互感和自感系數(shù)的計算大約只要學(xué)會課本上的例子也就夠了。記一下螺線管的自感系數(shù)。

四、磁場的能量（簡單應(yīng)用）

磁場是可存儲能量的，簡單情形下，具有自感系數(shù)為L的線圈通有電流I時所儲存的磁能就是：

Wm=LI2/2

磁場的磁能密度為：wm=mH2/2

五、麥克斯韋電磁場理論簡介

位移電流是由電場變化引起等效電流。它與傳導(dǎo)電流在產(chǎn)生磁場這一點上是等效的。但二者有很大差別。一是傳導(dǎo)電流是由電荷的定向運動引起的，而位移電流是由電場的變化引起的；二是傳導(dǎo)電流只能在導(dǎo)體中流動。而位移電流無論在導(dǎo)體中、電介質(zhì)中還是真空中，只要有電場變化都會有相應(yīng)的位移電流出現(xiàn)；三是傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時放出焦耳熱，而位移電流在真空、電介質(zhì)或?qū)w中都沒有焦耳熱產(chǎn)生。總結(jié)之：一是什么原因引發(fā)、二是傳導(dǎo)介質(zhì)種類、三是流過有無放熱。

麥克斯韋電磁場理論的基本思想是：隨時間變化的磁場會產(chǎn)生感生電場，而隨時間變化的電場又會產(chǎn)生磁場。電磁場具有能量、動量和質(zhì)量，電磁場是客觀存在的物質(zhì)形式。電磁場可以疊加在同一空間里。

麥克斯韋方程組的積分形式有四個：

（1）電場的高斯定理

（2）法拉第電磁感應(yīng)定律

（3）磁場的高斯定理

（4）全電流的安培環(huán)路定理