第十二章 狹義相對論基礎(chǔ)
從本章起,所學內(nèi)容很多是新的物理概念和處理問題的方法,對于我們的學習來說,近代物理學并不是重點章節(jié),大多是一些識記與領(lǐng)會等內(nèi)容,因此在學習時主要要領(lǐng)會與記憶一些重要概念和結(jié)論等內(nèi)容。
一、經(jīng)典力學的時空觀,相對運動,伽利略變換(識記)
經(jīng)典力學認為時間、空間和運動是彼此分離的,即絕對時空觀。伽利略相對性原理指明:一切彼此作勻速直線運動的慣性系,對于描寫運動的力學規(guī)律來說是完全等價的。就是說,不可能通過力學規(guī)律從中特別選出所謂的絕對靜止的慣性系。
伽利略變換式如下:
X'=Xvt
Y'=Y
Z'=Z
t'=t
二、狹義相對對基礎(chǔ)、洛倫茲變換(識記)
天才的物理學家愛因斯坦在提出了兩條基本原理:(1)相對性原理、(2)光速不變原理。這兩條原理構(gòu)成了狹義相對論的理論基礎(chǔ)。
(1)相對性原理:每個物理定律在一切慣性參照系中具有完全相同的形式(一模一樣地進行著)。這說明運動描寫只有相對的意義,而絕對靜止的參照系是不存在的。在任一慣性系中所做的任何實驗,包括光學實驗,都不能確定系統(tǒng)本身的絕對運動。注意:伽利略的相對性原理只說“一切慣性系對力學規(guī)律是完全等價的?!倍鄬φ撓鄬φ撛碇赋觥耙磺袘T性系對一切規(guī)律(包括力學、電磁學)是等價的?!彼运琴だ韵鄬π栽淼耐茝V。
(2)光速不變原理:所測得的真空中的光速在任一慣性系中是完全相同的不變量。這一條是愛因斯坦引入的新的理論假設(shè)。
關(guān)于洛倫茲變換式,作一下記憶。變換式表明,時間和空間不是彼此獨立的,相對論的時空是互相聯(lián)系的,和運動速度也是不可分的。由洛倫茲變換式也可看出,不同慣性系彼此間的相對速度不可能超過真空中的光速c,光速c是運動的極限速度,這是由相對論得到的一個重要結(jié)論。
三、相對論的時空觀,同時性的相對性、長度收縮、時間延緩
洛倫茲變換式表明,對于分散在空間不同地點的事件,同時性和慣性系有關(guān)。對于同一地點的事件,如果它們在某一慣性系中是同時的,那么它們在一切慣性系中也都是同時的。但是在不同地點發(fā)生的兩件事,在一慣性系看來是同時的,而在另一慣性系看不就不是同時的。所以同時性是相對的不是絕對的。它與空間坐標和相對速度有關(guān)。
長度收縮:如果有一個人以光速象火箭那樣“發(fā)射”出去,而我們在地面上測量他的身高,結(jié)果他的身高為零。這就是“長度收縮”效應(yīng)。簡言之,相對物體運動的坐標系中測物體的長度變短。
討論一下:在相對觀察者靜止的慣性坐標系xOz平面內(nèi)一張正方形的畫,在相對此坐標系x方向勻速運動的觀察者看來它成什么形狀?回答是成了一個長方形。這就是因為x方向的長度收縮效應(yīng)。若是一個圓形,將是什么樣的呢?
時間延緩:從相對事件發(fā)生地點運動的坐標系中所測得的事件經(jīng)歷的時間間隔要比相對靜止的坐標系所測得的時間要長。換句話說,如果一對情人在坐在一架光速飛船上打kiss,他們覺得自己只用了一秒鐘,而在地球上看,他們卻永遠不停地在kiss,時間靜止了?
速度變換:在經(jīng)典力學中,速度變換就是兩個速度相加,而相對論速度變換則不是如此。如果在一架光速飛船上向前發(fā)出一速光。那么在我們地球上看來,這束光的速度是不是2c? 用伽利略變換就是,但那是錯的,用相對論的速度變換可以得到光速還是c.應(yīng)證了光速不變的原理。
把時空變換、速度變換的式子記一下,做一些簡單的計算應(yīng)該是沒問題的。主要還是識記和領(lǐng)會其結(jié)論。
四、相對論動力學的基本結(jié)論(識記)
1、物體的質(zhì)量m是隨速度而變的。速度越大,m將變大。
2、質(zhì)量和能量的關(guān)系。著名的E=mc2 ,這是相對論的另一個重要結(jié)論。稱作愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式。它具有普遍的性質(zhì),它青表明質(zhì)量和能量是彼此不可分割的。但是質(zhì)量變?yōu)槟芰亢湍芰靠勺優(yōu)橘|(zhì)量的說法是不對的。質(zhì)量和能量之間是不能相互轉(zhuǎn)換的,但是它們之間有這樣的量值關(guān)系。質(zhì)量和能量分別遵守各自的守恒定律。
3、動量和能量的關(guān)系:E2=c2p2+m20c4
光子的靜止質(zhì)量為0,光子的動量為p=E/c